VPL e TIR – Análise de Projetos de Investimento

No último POST fizemos a introdução sobre Análise de Projetos de Investimento, utilizando CAPM e Payback para analisar o risco e retorno dos projetos organizacionais. Fica como leitura recomendada antes de continuar esta publicação.

Complementando o estudo de viabilidade econômica dos projetos de investimento, a VPL (Valor Presente Líquido) e a TIR (Taxa Interna de Retorno) são métodos que apoiam a tomada de decisões por analisar cenários possíveis de investimento que a empresa pode realizar.


VPL – Valor Presente Líquido
Consiste em encontrar o valor presente dos fluxos de caixa futuros líquidos, descontados ao custo de capital da empresa ou à taxa de retorno exigida. Para isso:

  • Inclui-se entradas e saídas, descontadas ao custo de capital do projeto
  • Soma-se todos os fluxos de caixa do projeto
  • Se o VPL for positivo, o projeto deve ser aceito
  • Se o VPL for negativo, o projeto deve ser rejeitado

Utilizando a fórmula:VPL

É o método mais recomendado (do ponto de vista econômico) por considerar o valor do dinheiro no tempo e o custo de capital da empresa.

Exemplo
A partir de um investimento em um projeto com as seguintes características:

  • Investimento inicial de R$ 100.000,00
  • Valores retornados no 1º período R$ 30.000,00
  • Valores retornados no 2º período R$ 20.000,00
  • Valores retornados no 3º período R$ 40.000,00
  • Valores retornados no 4º período R$ 50.000,00
  • Valores retornados no 5º período R$ 60.000,00
  • Taxa de desconto: 15% (pode ser a inflação ou outro índice desejado)
Ano Fluxo de caixa Descontado Acumulado
0 (100.000) (100.000) (100.000)
1 30.000 26.087 (73.913)
2 20.000 15.123 (58.790)
3 40.000 26.301 (32.490)
4 50.000 28.588 (3.902)
5 60.000 29.831 25.929

* Lembre-se de utilizar a fórmula payback-descontado para incluir a taxa de desconto no fluxo de caixa (coluna “Descontado”). O Acumulado é a diferença entre o saldo do FC e o Descontado.

Valor Presente Líquido do projeto é de R$ 25.929, positivo no cenário dos próximos 5 anos. Para calcular utilizando a HP 12c:

hp12c
[f] REG para zerar todos valores
100000 CHS (valor negativo) [g] CFo
30000 [g] CFj
20000 [g] CFj
40000 [g] CFj
50000 [g] CFj
60000 [g] CFj
15 i (taxa de desconto considerada)
[f] NPV

E pronto! O resultado é de R$ 25.928,74. VPL Positivo.

 

TIR – Taxa Interna de Retorno
É a taxa de desconto que iguala o VPL das entradas e saídas de caixa esperadas de um projeto.

  • TIR indica a rentabilidade do projeto
  • Simula-se o VPL para diversas taxas de desconto
  • O ponto em que se zerar o VPL corresponde à TIR
  • É uma taxa intrínseca ao projeto, não dependendo de fatores externos

TIR

A Taxa de retorno exigida é a taxa de desconto (custo de capital) que a TIR deve superar para que um projeto seja aceito. A TIR e VLP de um projeto levam às mesmas conclusões de aceitação ou rejeição:

  • TIR superior ao Custo de Capital leva a um VPL positivo
  • TIR inferior ao Custo de Capital leva a um VPL negativo


Exemplo
Considerando os mesmos valores do exemplo anterior (cálculo da VPL), a TIR percorre os mesmos passos na HP 12c:

[f] REG para zerar todos valores
100000 CHS (valor negativo) [g] CFo
30000 [g] CFj
20000 [g] CFj
40000 [g] CFj
50000 [g] CFj
60000 [g] CFj
15 i (taxa de desconto considerada)
[f] IRR

A única diferença é o último comando IRR que representa a TIR (no caso do VPL utilizamos NPV). O resultado é de 23,91%. TIR Positiva.

 

TIRs Múltiplas

  • Projeto Normal: se tiver uma ou mais saídas de caixa seguidas de uma série de entradas
  • Projeto Não-normal: projetos com grandes saídas de caixa em alguma ocasião durante a vida do projeto

** TIR não podem ser usadas com projetos de Fluxo de Caixa “anormais”, porque há mais de uma resposta

 

TIR Modificada
A TIRM é a taxa de descontos na qual o valor presente do custo de um projeto é igual ao valor presente de seu valor terminal, em que o valor terminal é encontrado como a soma dos valores futuros das entradas de caixa, compostas ao custo de capital da empresa.

  • Utilizada para melhorar as deficiências da TIR e manter o aspecto intuitivo que os executivos apreciam
  • A TIRM leva vantagem sobre a TIR, pois supõe que os fluxos de caixa são reinvestidos ao custo de capital

TIRM

 

Referências

financas-corporativas-fgv

CAPM e Payback – Análise de Projetos de Investimento

Objetivo: apresentação de três métodos de análise de projetos de investimento – CAPM, Payback Simples e Payback Descontado – para apoiar a visão de retorno de capital e critérios de aceitação de projetos, considerando os riscos e fluxos de caixa projetados.


Análise Financeira

Há três variáveis que permeiam durante todo o processo de análise financeira: o risco, o retorno e preço (FGV Management – Finanças Corporativas). E assim, o administrador financeiro precisa considerar as seguintes funções:

  • Captação de recursos: capital próprio x capital de terceiros. Deve ser considerado o custo de oportunidade – por exemplo utilizando capital próprio, a empresa perde dinheiro em caixa e considera o custo de oportunidade por não aplicar em outras frentes como expansão, fusões, aquisições, entre outros
  • Aplicação de recursos: onde os recursos serão aplicados? Inovação, novos produtos, novas filiais, etc.
  • Relação risco x retorno: analisar rentabilidade e risco
    • Risco econômico – conjuntura (políticas econômicas e tecnologias), mercado e a gestão da empresa (vendas, custos, preços, investimentos, etc.)
    • Risco financeiro – relacionado com o endividamento e capacidade de pagamento da empresa
    • Retorno esperado e Retorno efetivo
  • Política de Hedge: proteção contra taxa de juros e câmbio
  • Relação com outras áreas: minimizar o capital empregado na operação
  • Criar valor: gerar valor para a empresa no longo prazo
  • Administração do fluxo de caixa: montante de caixa recebido/gasto pela empresa em um período específico
  • Preço
    • Estimativa: com base no VPL (valor presente dos fluxos futuros de caixa esperados para o ativo)
    • Estabelecimento da taxa: mínimo de retorno esperado para “carregar” o ativo
    • Negociação: mercados secundários e jogo de forças de oferta e demanda

 

Risco e retorno sobre investimento

Retorno sobre o investimento

retorno-investimento

Risco de investimento
É a probabilidade de obter um retorno menor que o esperado. Em dívida, não receber juros ou o principal nas datas acordadas. Já em ações, volatilidade do preço e dos dividendos.

A diversificação elimina riscos? Em que condições ela será melhor? E a diversificação internacional? Os riscos sistemáticos – afetam a economia de uma forma geral (ex: Banco Central aumenta a taxa de juros) e não sistemáticos – referente a uma empresa ou setor específico – são fatores considerados nesta análise. Também a correlação de mercados, por conta de um problema no país poder afetar outros mercados, que estão correlacionados.


CAPM – Capital Asset Pricing Model
O CAPM é um modelo de precificação de ativos, utilizado para demonstrar a relação entre retorno requerido risco.

A fórmula é representada por Ki= Rf + β (Rm-Rf), onde:

  • Ki: retorno médio requerido
  • Rf : taxa livre
  • β: coeficiente beta (medida de risco)
  • Rm: retorno médio esperado

O β (coeficiente beta) médio de mercado é 1,0. Considera aspectos operacionais (custo fixo operacional), financeiro (endividamento) e negócio (volatilidade e fluxo de caixa).

Exemplo
Uma empresa utilizando capital próprio está considerando os seguintes projetos:

Projeto β Retorno esperado Retorno requerido
W 0,75 12%
X 0,85 14%
Y 1,20 18%
Z 1,50 19%

Considerando a taxa de letras do tesouro igual a 5%, e o retorno esperado do mercado é de 15%, quais projetos deveriam ser aceitos?

Para calcular o retorno requerido, vamos utilizar a fórmula:
Ki= Rf + β (Rm-Rf)
Kw= 5 + 0,75 (15 – 5) = 12,5%
Kx = 5 + 0,85 (15 – 5) = 13,5%
Ky = 5 + 1,20 (15 – 5) = 17%
Kz = 5 + 1,50 (15 – 5) = 20%

E assim, os projetos X e Y deveriam ser aceitos, pois o retorno esperado (quanto o projeto falou que vai dar) é maior que o retorno requerido (mínimo que o projeto deve dar em função dos riscos).

 

Payback Simples
É o tempo necessário para a recuperação do valor investido. Os projetos que recuperam o capital em período menor ou igual a (t) tendem a ser aceitos.

No exemplo abaixo, consideramos um fluxo de caixa com investimento inicial (t=0) de R$ 1.000. Para os 4 anos iniciais do projeto (ou da empresa), geralmente as empresas consideram a projeção de vendas, os investimentos, economia etc. para projetar fluxos de caixa futuros. Aqui, apenas para ilustrar o exemplo, consideramos um saldo positivo de R$ 100 no ano 1, R$ 300 no ano 2, R$ 400 no ano 3 e R$ 600 no ano 4.

payback

E assim, o Projeto L teria um Payback – retorno do investimento – em 3,33 anos. Isso é bom ou ruim? A recomendação é comparar com outros investimentos de mercado e verificar qual seria o retorno para te ajudar com a melhor decisão.

payback-resolvido

 

Payback Descontado
Considera o valor do dinheiro no tempo, pois sabemos que há inflação e deflação na economia. Assim, como no Payback Simples, calcula o tempo necessário para a recuperação do investimento, porém a partir de fluxos de caixas líquidos descontados.

payback-descontado

A fórmula do Payback Descontado considera:

  • FV: fluxo de caixa
  • i: taxa
  • n: período

E assim, considerando o mesmo exemplo:

payback

E por hipótese um custo de capital de 10%, aplicamos a fórmula:

PV1 = 100 / (1+0,10) 1 = 91
PV2 = 300 / (1+0,10) 2 = 248
PV3 = 400 / (1+0,10) 3 = 301
PV4 = 600 / (1+0,10) 4 = 410

Para então encontrarmos o Payback Descontado em 3,88 anos conforme abaixo:

payback-descontado-resolvido

A leitura da análise é que o projeto ou investimento em um negócio teria retorno em 3,88 anos. Vale a pena comparar com outros meios e assim aplicar o dinheiro em frentes favoráveis de investimento.

 

Referências

financas-corporativas-fgv